一、算法

1、定义

• 算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

ps:算法为了解决某个或某类问题，需要把指令表示成一定的操作序列，操作序列包括一组操作，每一个操作都完成特定的功能。

2、算法与数据结构的关系

• 算法是数据结构的具体运用。

3、算法的特性

3.1 输入输出

• 算法具有零个或多个输入，但是一定有输出。

ps:输入是用户对计算机发出的指令，输出是计算机的反馈结果

3.2 有穷性

• 算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。

3.3 确定性

• 算法的每一步骤都具有确定的含义。算法在一定条件下，只有一条执行路径，相同的输入只能有唯一的输出结果。算法的每个步骤被精确定义而无歧义。

3.4 可行性

• 算法的每一步都必须是可行的，每一步都能够通过执行有限次数完成。算法可以转换为程序上机运行，并得到正确的结果。

4、算法设计的要求

4.1 正确性

• 算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。

  1.算法程序没有语法错误。

  2.算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果。

  3.算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果。

  4.算法程序对于精心选择的，甚至刁难的测试数据都有满足要求的输出结果。

• 证明一个复杂算法在所有层次上都是正确的，代价非常昂贵。所以一般情况下，我们把层次3作为一个算法是否正确的标准。

4.2 可读性

• 算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。

4.3 健壮性

• 当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果。

4.4 时间效率高和存储量低

• 时间效率指的是算法的执行时间，对于同一个问题，如果有多个算法能够解决，执行时间短的算法效率高，执行时间长的效率低。
• 存储量需求指的是算法在执行过程中需要的最大存储空间，主要指算法程序运行时所占用的内存或外部硬盘存储空间。

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